為了進(jìn)一步落實普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)要求，加強校際的教學(xué)交流與合作，莆田第五中學(xué)承辦以“建構(gòu)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的深度學(xué)習(xí)”為主題的2023年莆田市中小學(xué)第十九場教學(xué)開放活動。11月2日下午，數(shù)學(xué)學(xué)科專場在莆田第五中學(xué)開展，莆田第十二中學(xué)的吳晗老師，莆田第五中學(xué)的林雅芬老師以及莆田市城廂區(qū)九華學(xué)校的許世敬老師圍繞《探究函數(shù)y=x+1/x的圖象與性質(zhì)》開展同課異構(gòu)。

三位教師從不同的角度進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，采用不同的構(gòu)思，為大家?guī)砹水惒始姵?、特色鮮明的高效課堂。三位老師注重提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、特殊與一般、有限與無限的數(shù)學(xué)思想；滲透發(fā)展學(xué)生邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)。

第一節(jié)課由莆田第十二中學(xué)的吳晗老師授課。吳老師以實際應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生思考。精心設(shè)計探究活動，重心落在學(xué)生自主探究，從函數(shù)的圖象、性質(zhì)與結(jié)構(gòu)等多個方面深入研究函數(shù)y=x+1/x。設(shè)置層層遞進(jìn)的問題串，問題引領(lǐng)探究，促進(jìn)學(xué)生理性思維的形成，師生共同總結(jié)歸納研究函數(shù)的基本路徑。接著，引導(dǎo)學(xué)生通過y=x, y=1/x的變化趨勢歸納出y=x+1/x的變化趨勢。信息技術(shù)融入課堂教學(xué)，幾何畫板的使用合理高效。結(jié)尾，對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行歸納總結(jié)，畫龍點睛。本節(jié)課注重目標(biāo)教學(xué)，教學(xué)活動科學(xué)有效，始終以學(xué)生為主體，老師充分扮演組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色。

第二節(jié)課由莆田第五中學(xué)的林雅芬老師授課。林老師創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，抽象出函數(shù)y=x+1/x，在學(xué)生的知識困惑中引入新課。根據(jù)兩條研究路徑“由圖象研究性質(zhì)”、“由性質(zhì)認(rèn)識圖象”設(shè)計探究活動，老師適時引導(dǎo)，學(xué)生自主探究，通過函數(shù)解析式研究函數(shù)性質(zhì)，再結(jié)合性質(zhì)作出函數(shù)圖象，學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的整個過程。接著探究函數(shù)圖象的變化趨勢，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系；信息技術(shù)融合，利用數(shù)學(xué)軟件GGB動態(tài)展示，形象直觀。最后，由學(xué)生歸納小結(jié)，構(gòu)建研究一類函數(shù)的基本路徑。教學(xué)目標(biāo)清晰明確，注重探究過程，重視師生、生生交流，營造了和諧積極的教學(xué)氛圍。

第三節(jié)課由九華學(xué)校的許世敬老師授課。許老師設(shè)置的問題情境恰到好處，學(xué)生發(fā)現(xiàn)無法利用基本不等式求最值，充分激發(fā)學(xué)生探索新知的積極性。合理使用信息技術(shù)，利用幾何畫板畫出函數(shù)y=x+1/x圖象，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象自主發(fā)現(xiàn)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，再從數(shù)學(xué)角度去論證。接著通過函數(shù)y=x+1/x的圖象與性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生類比得到函數(shù)y=ax+b/x的圖象與性質(zhì)，達(dá)到知識的升華提高。利用層次性，針對性的例題，實現(xiàn)知識的應(yīng)用。許老師設(shè)置了課堂小游戲增加趣味性，并且以一首詩作為課堂小結(jié)，構(gòu)思巧妙。教學(xué)策略靈活得當(dāng)，注重師生交流合作，學(xué)生參與度高，課堂氣氛積極熱烈，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

觀摩課后，由莆田第五中學(xué)數(shù)學(xué)組組長鄭劍暉老師主持評課活動，城廂區(qū)進(jìn)修學(xué)院吳雪琴老師，莆田市進(jìn)修學(xué)院陳金瑞老師，林偉老師參加了評課活動。老師們積極交流，各抒己見，呈現(xiàn)出濃厚的研討氛圍。陳金瑞老師詳細(xì)解讀了《探究函數(shù)y=x+1/x的圖象與性質(zhì)》這一節(jié)課：1、本節(jié)課重點是探究，函數(shù)y=x+1/x只是一個載體，重點在于培養(yǎng)學(xué)生對一類函數(shù)、一類問題的探究方法；2、以舊推新，由已知到未知?？梢詮膬蓚€函數(shù)y=x和y=1/x代數(shù)和的角度，探究函數(shù)y=x+1/x圖象的變化趨勢；3、研究一類函數(shù)的方法包括圖象、定性到定量，圖形與數(shù)字、幾何圖形與代數(shù)等等。

學(xué)無止境，教無止境，研無止境。通過本次教育教學(xué)開放活動，老師們將不斷探究，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的滲透發(fā)展落到實處。

撰稿:林雅芬

供圖:龔鵬