為了進一步落實普通高中課程標準要求，加強校際的教學交流與合作，莆田第五中學承辦以“建構核心素養(yǎng)導向下的深度學習”為主題的2023年莆田市中小學第十九場教學開放活動。11月2日下午，數學學科專場在莆田第五中學開展，莆田第十二中學的吳晗老師，莆田第五中學的林雅芬老師以及莆田市城廂區(qū)九華學校的許世敬老師圍繞《探究函數y=x+1/x的圖象與性質》開展同課異構。

三位教師從不同的角度進行教學設計，采用不同的構思，為大家?guī)砹水惒始姵?、特色鮮明的高效課堂。三位老師注重提高學生發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學生數形結合、特殊與一般、有限與無限的數學思想；滲透發(fā)展學生邏輯推理、直觀想象、數學運算的核心素養(yǎng)。

第一節(jié)課由莆田第十二中學的吳晗老師授課。吳老師以實際應用創(chuàng)設情境，啟發(fā)學生思考。精心設計探究活動，重心落在學生自主探究，從函數的圖象、性質與結構等多個方面深入研究函數y=x+1/x。設置層層遞進的問題串，問題引領探究，促進學生理性思維的形成，師生共同總結歸納研究函數的基本路徑。接著，引導學生通過y=x, y=1/x的變化趨勢歸納出y=x+1/x的變化趨勢。信息技術融入課堂教學，幾何畫板的使用合理高效。結尾，對數學思想進行歸納總結，畫龍點睛。本節(jié)課注重目標教學，教學活動科學有效，始終以學生為主體，老師充分扮演組織者、引導者和合作者的角色。

第二節(jié)課由莆田第五中學的林雅芬老師授課。林老師創(chuàng)設現實情境，抽象出函數y=x+1/x，在學生的知識困惑中引入新課。根據兩條研究路徑“由圖象研究性質”、“由性質認識圖象”設計探究活動，老師適時引導，學生自主探究，通過函數解析式研究函數性質，再結合性質作出函數圖象，學生經歷知識發(fā)生發(fā)展的整個過程。接著探究函數圖象的變化趨勢，引導學生發(fā)現三個函數之間的內在聯系；信息技術融合，利用數學軟件GGB動態(tài)展示，形象直觀。最后，由學生歸納小結，構建研究一類函數的基本路徑。教學目標清晰明確，注重探究過程，重視師生、生生交流，營造了和諧積極的教學氛圍。

第三節(jié)課由九華學校的許世敬老師授課。許老師設置的問題情境恰到好處，學生發(fā)現無法利用基本不等式求最值，充分激發(fā)學生探索新知的積極性。合理使用信息技術，利用幾何畫板畫出函數y=x+1/x圖象，引導學生根據圖象自主發(fā)現函數的相關性質，再從數學角度去論證。接著通過函數y=x+1/x的圖象與性質，引導學生類比得到函數y=ax+b/x的圖象與性質，達到知識的升華提高。利用層次性，針對性的例題，實現知識的應用。許老師設置了課堂小游戲增加趣味性，并且以一首詩作為課堂小結，構思巧妙。教學策略靈活得當，注重師生交流合作，學生參與度高，課堂氣氛積極熱烈，達到良好的教學效果。

觀摩課后，由莆田第五中學數學組組長鄭劍暉老師主持評課活動，城廂區(qū)進修學院吳雪琴老師，莆田市進修學院陳金瑞老師，林偉老師參加了評課活動。老師們積極交流，各抒己見，呈現出濃厚的研討氛圍。陳金瑞老師詳細解讀了《探究函數y=x+1/x的圖象與性質》這一節(jié)課：1、本節(jié)課重點是探究，函數y=x+1/x只是一個載體，重點在于培養(yǎng)學生對一類函數、一類問題的探究方法；2、以舊推新，由已知到未知?？梢詮膬蓚€函數y=x和y=1/x代數和的角度，探究函數y=x+1/x圖象的變化趨勢；3、研究一類函數的方法包括圖象、定性到定量，圖形與數字、幾何圖形與代數等等。

學無止境，教無止境，研無止境。通過本次教育教學開放活動，老師們將不斷探究，讓數學學科核心素養(yǎng)的滲透發(fā)展落到實處。

撰稿:林雅芬

供圖:龔鵬